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Initiation à la cryptologie
Resp. : D. Pointcheval
Objectifs
Ce cours s'adresse aux étudiants ayant un goût pour l'algorithmique, à la fois dans ses aspects mathématiques et dans ses aspects pratiques. Son but est d'enseigner la problématique de la cryptologie, et les principaux outils utilisés par la cryptologie pour proposer des solutions aux problèmes de sécurité.
Ce cours est aussi proposé comme cours de niveau 1 pour le MPRI et en tant que tel sert de préparation aux cours de niveau 2 du MPRI.
Plan du cours
Le cours est découpé en plusieurs parties, avec des TD:
- Introduction à la cryptographie
- Cryptographie asymétrique
- Chiffrement RSA, Diffie-Hellman, El Gamal
- Signatures RSA, El Gamal
- Protocoles
- Preuves à divulgation nulle de connaissance (ZK)
- Identification
- Techniques avancées
- Partage de secret et cryptographie distribuée
- Théorie des nombres algorithmique : primalité, courbes elliptiques et réseaux euclidiens
- Cryptographie à base de réseaux euclidiens
- Cryptographie à base de courbes elliptiques
- Calculs sécurisés
- Preuves succintes et probabilistes
Pré-requis
On aura besoin des notions de classes de complexité, de machine de Turing, de problèmes NP. Un minimum de connaissance en algèbre et en probabilité sera aussi requis. Enfin les outils algorithmiques de base doivent être maîtrisés. Les élèves doivent aussi connaître le langage C ou Python pour certains TDs.
Équipe pédagogique
| D. Pointcheval | DR | CNRS | DIENS |
| J. Stern | PU | ENS | DIENS |
| B. Minaud | CR | INRIA | DIENS |
Planning prévisionnel, année 2021-2022
Le lundi, cours de 14h00 à 15h45, TD de 16h00 à 17h45, en salle E. Noether (ex. U ou V), à l'ENS, 45 rue d'Ulm.
Inscription préalable sur le moodle de l'ENS.
| Date | Thème | Cours | TD |
|---|---|---|---|
| 07/02 | Introduction | Jacques Stern | Lénaïck Gouriou |
| 14/02 | Cryptanalyse différentielle et linéaire | Jacques Stern | Lénaïck Gouriou |
| 21/02 | Chiffrement RSA et alternatives | Jacques Stern | Lénaïck Gouriou |
| 28/02 | Vacances Hiver | - | - |
| 07/03 | Signature, certificats et applications | Jacques Stern | Lénaïck Gouriou |
| 14/03 | Zero-knowledge et applications | David Pointcheval | Lénaïck Gouriou |
| 21/03 | Cryptographie distribuée | David Pointcheval | Lénaïck Gouriou |
| 28/03 | Cryptographie à base de couplages | David Pointcheval | Lénaïck Gouriou |
| 04/04 | Calculs sécurisés à 2 parties | David Pointcheval | Lénaïck Gouriou |
| 11/04 | Preuves de connaissance succintes | Brice Minaud | Lénaïck Gouriou |
| 18/04 | Lundi de Pâques | - | - |
| 25/04 | Vacances Printemps | - | - |
| 02/05 | Vacances Printemps | - | - |
| 09/05 | Blockchain | Brice Minaud | Lénaïck Gouriou |
| 16/05 | Cryptographie post-quantique | Brice Minaud | Lénaïck Gouriou |
| 23/05 | Réseaux euclidiens | Brice Minaud | Lénaïck Gouriou |
| 30/05 | Examen | - | - |
L'examen sera sur 3 heures, de 14h à 17h (3 exercices d'environs 1 heure chacun)
Supports de cours
L'inscription sur le moodle de l'ENS donne accès aux supports de cours.